Oben finden Sie die am häufigsten verwendeten Prozentrechner. Weiter auf dieser Seite finden Sie auch spezifischere Rechner, die die Berechnung von Rabatten und prozentualen Abweichungen sowie die Umrechnung von Prozentsätzen in Dezimalstellen oder Bruchteile zeigen.
Formeln und Beispiele
In den folgenden Formeln gibt der Buchstabe P immer den Prozentsatz an, und der Buchstabe V gibt den Wert an, von dem aus wir den Prozentsatz berechnen. Wenn es zwei Werte gibt, unterscheiden wir zwischen V1 und V2.
1. Normale Prozentberechnung
Diese Berechnung beantwortet die Frage: Was ist P Prozent von V?
Die Formel dafür lautet: (P/100)*V
Was sind zum Beispiel 15% von 160? Nach der Formel berechnen wir (15/100)*160 = 0,15*160 = 24
2. Addieren oder Subtrahieren eines Prozentsatzes
Diese Berechnung beantwortet die Frage: P Prozent zu V addieren oder P Prozent von V subtrahieren.
Zuerst beschäftigen wir uns damit, wie wir Prozentsätze hinzufügen können. Fügen Sie P Prozent zum Wert V hinzu.
Die Formel für die Addition von Prozentsätzen lautet: V + (P/100*V)
Zum Beispiel: 25 Prozent auf 280 addieren. Nach der Formel können wir ableiten: 280 + (25/100*280) = 280 + (0,25*280) = 350
Das Verfahren zur Subtraktion eines Prozentsatzes ist mehr oder weniger ähnlich. Wie können wir P Prozent von V abziehen?
Um die Prozentsätze zu entfernen, lautet die Formel: V - (P/100*V)
Zum Beispiel: 20% von 240 abziehen. Nach Anwendung der obigen Formel erhalten wir: 240 - (20/100*240) = 240 - (0.2*240) = 192
3. Berechnung der prozentualen Differenz zwischen zwei Werten
Zur Berechnung der prozentualen Differenz zwischen zwei Werten V1 und V2 können wir die folgende Formel verwenden. V1 ist der Anfangswert und V2 der Endwert.
prozentuale Differenz = ((V2-V1)/V1) * 100
Mit einem positiven Ergebnis haben wir eine prozentuale Steigerung.
Bei einem negativen Ergebnis haben wir einen prozentualen Rückgang.
Zum Beispiel: Wie hoch ist der prozentuale Anstieg zwischen 45 und 79?
Vorbehaltlich der Anwendung der Formel, erhalten wir: ((79-45)/45)*100 = 75.55%. Es ergibt sich also eine prozentuale Erhöhung von 75,55%.
Andere Rechner
Hier sind einige weniger häufige Fragen zu den Prozentsätzen:
Die Zahl V1 ist welcher Prozentsatz der Zahl V2?
Die Zahl V1 ist der Prozentsatz von P% von was?
Formeln und Beispiele für diese Extra-Rechner
1. Die Formel, falls Sie die Antwort auf die Frage wissen wollen: V1 ist der Prozentsatz von V2 wie folgt:
P = (100/V2)*V1
Zum Beispiel: 16 ist welcher Prozentsatz von 88? Wenn wir die Formel ausfüllen, erhalten wir: P = (100/88)*16 = 1.14*16 = 18.18
Die Lösung lautet also: 16 ist 18,18 Prozent von 88.
2. Die Formel für die Antwort auf die zweite Frage: V1 ist P% von dem, was genauso einfach ist:
X = (V1/P)*100
Zum Beispiel: 24 ist 9% von was? Die Formel ergibt folgendes Ergebnis: X = (24/9) * 100 = 2.66 * 100 = 266
Die Lösung dieser Frage lautet also: 24 ist 9% von 266.
Abweichung in Prozent
Die Abweichung in Prozent benötigen wir möglicherweise, wenn wir einen theoretischen Wert mit einem gemessenen Wert vergleichen.
Wir können die folgende Formel für diese prozentuale Abweichung verwenden:
Abweichung in Prozent = 100* | gemessener Wert - theoretischer Wert |/ | theoretischer Wert |
Wir nehmen den absoluten Wert sowohl im Zähler als auch im Nenner.
Umrechnung von Prozentsätzen in Dezimalstellen oder Brüche
Die Umrechnung von Prozentsätzen in Dezimalstellen ist einfach, wenn man bedenkt, dass 100% als Zahl 1 dargestellt wird.
Folglich entsprechen 50 % der Zahl 0,5. Der Prozentsatz von 16% entspricht 0,16, und so weiter.
Wir können die folgende Formel verwenden: dezimal = Prozent / 100
Das Vorschlagen von Prozentsätzen als Fraktionen folgt der gleichen Formel oder Methode.
Beispielsweise entsprechen 35 % dem Bruchteil von 35/100.
Wir können dann den Bruch vereinfachen, indem wir Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl dividieren. Wenn wir den Zähler und Nenner von 35/100 durch 5 teilen, erhalten wir: 7 / 20. Dies ist die einfachste Darstellung dieses Bruchs, da wir Zähler und Nenner nicht mehr durch die gleiche Zahl teilen können.
Um die oben genannten Punkte klar aufzulisten, haben wir eine nützliche Tabelle erstellt:
| Prozent | Dezimal | Bruch |
|---|---|---|
| 100% | 1 | 1 |
| 90% | 0.9 | 9/10 |
| 80% | 0.8 | 4/5 |
| 75% | 0.75 | 3/4 |
| 66% | 0.66 | 2/3 |
| 60% | 0.6 | 3/5 |
| 50% | 0.5 | 1/2 |
| 40% | 0.4 | 2/5 |
| 33% | 0.33 | 1/3 |
| 30% | 0.3 | 3/10 |
| 25% | 0.25 | 1/4 |
| 20% | 0.2 | 1/5 |
| 10% | 0.1 | 1/10 |
Um zu berechnen, welcher Betrag einem bestimmten prozentualen Rabatt entspricht, müssen Sie eine normale Prozentberechnung durchführen.
Die Formel hierfür lautet: Rabatt = (P/100)*V .
Dabei ist P der Prozentsatz des Rabatts und V der Preis.
Zum Beispiel: Wenn Sie einen Rabatt von 13% auf einen Preis von 65 Dollar erhalten, wie hoch ist dieser Rabatt? Rabatt = (13/100) * 65 = 8,45 Dollar. Der Endpreis wird also sein: 59,51 Dollar.
Wenn Sie jedoch einen Rabatt ab einem bestimmten Betrag auf einen Gesamtpreis erhalten, wie hoch ist der Rabattprozentsatz? Sie können diese Formel verwenden: P = (100/V2)*V1
Zum Beispiel: Sie erhalten einen Rabatt von 12 Dollar auf einen Gesamtpreis von 88 Dollar. Der Rabattprozentsatz beträgt dann (100 / 88 ) * 12 = 13,64 %.
1. Umsatzsteuer
Beim Kauf eines bestimmten Produktes beträgt die Umsatzsteuer 8 Prozent. Angenommen, diese 8 Prozent entsprechen dem Betrag von 16 Dollar.
Wie hoch ist der ursprüngliche Preis, auf den die Umsatzsteuer erhoben wurde? Acht Prozent entsprechen dem Bruchteil von 8/100.
Wenn wir den Bruch 8/100 vereinfachen, indem wir den Zähler und Nenner durch 4 teilen, erhalten wir 2/25.
Wir können die Lösung des Problems durch die folgende Gleichung finden: 8/100 * X = 2/25 * X = 16
Dies bedeutet, dass X = 200.
2. Rabattgutschein für einen bestimmten Betrag
Angenommen, Sie wollen ein Produkt für 35 Dollar kaufen. Sie haben jedoch einen Rabattgutschein über 5 Dollar. Wie viel Prozent sparen Sie durch die Verwendung des Rabatt-Gutscheins?
Wir können dies durch den Vergleich lösen: P / 100 * 35 = 5
Durch die Ausarbeitung dieses Vergleichs finden wir: P = 500 / 35 = 14.29%
3. Rabattkupon eines bestimmten Prozentsatzes
Angenommen, Sie möchten einen neuen Kühlschrank kaufen und dieser Kühlschrank kostet 360 Dollar. Durch eine Werbekampagne könnten Sie jedoch einen Rabattcoupon von 12 Prozent ergattern. Wie viel Geld können Sie durch die tatsächliche Nutzung dieses Gutscheins sparen?
Wir können die Lösung durch den folgenden Vergleich finden: 12/100 * 360 Dollar = 43,2 Dollar
4. Berechnung eines Trinkgeldes
Nach einem schönen Essen in einem lokalen Restaurant möchten Sie ein Trinkgeld für den freundlichen Service hinterlassen. Ein Trinkgeld von 9 Prozent der Rechnung scheint eine gute Idee zu sein. Angenommen, die Rechnung für das Essen beträgt 89 Dollar, wie hoch sollte Ihr Trinkgeld sein?
Dieser Vergleich gibt uns die Lösung: 9/100 * 89 = 8,01 Dollar
5. Zinsen für eine Anleihe
Sie haben noch eine alte Anleihe von 5000 Dollar, die 4 Prozent pro Jahr abwirft. Über welchen Betrag können Sie nach 1 Jahr verfügen? Nach 1 Jahr erhalten wir eine Verzinsung von 4 Prozent auf den investierten Betrag von 5000 Dollar. Wir können die folgende Berechnung vornehmen: 5000 + 4/100 * 5000 = 5000 + 200 = 5200 Dollar.
6. Erhöhung des Prozentsatzes auf einem Sparkonto
Angenommen, Sie haben einen Betrag von 450 Dollar auf Ihrem Sparkonto bei der Bank. Nach 1 Jahr ist dieser Betrag auf 465 Dollar angestiegen. Wie hoch ist der Anstieg des Prozentsatzes nach 1 Jahr?
prozentualer Anstieg = ((V2-V1)/V1)*100 = ((465-450)/450)*100 = 3,33 %.
7. Verringerung des Prozentsatzes nach einer Preissenkung
Im örtlichen Möbelhaus kostet ein Eichenschrank 420 Dollar. Der Preis sinkt jedoch aufgrund eines Schlussverkaufs auf 360 Dollar. Wie hoch ist der prozentuale Rückgang zwischen diesen beiden Preisen?
prozentualer Rückgang = ((V2-V1)/V1)*100 = ((360-420)/420)*100 = - 14,28 %
8. Unterschied zwischen gemessenen und tatsächlichen Werten
Angenommen, der gemessene Wert eines Tests ist gleich 12,86, während der tatsächliche Wert gleich 14 ist.
Wie hoch ist die prozentuale Abweichung?
Wir verwenden die Formel: 100*| gemessener Wert - theoretischer Wert|/ |theoretischer Wert| = 100*| 12,86 - 14 | / |14| = 8,14%
9. Abweichung nach Rundung
Angenommen, ein Wert von 5,2 wird auf 5 abgerundet. Wie hoch ist die prozentuale Abweichung aufgrund der Rundung? Wir wenden diese Formel an: 100*| gemessener Wert - theoretischer Wert|/ |theoretischer Wert| = 100 * | 5 - 5,2|/ |5,2| = 3,85 %.
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